STRUKTUR MIKROPROSESOR

PENGERTIAN MICROPROSESOR

Mikroprosesor adalah singkatan dari prosesor biasa juga disebut CPU (central processing unit). Komponen ini merupakan sebuah cip. Cip (chip atau IC/Integrated circuit) adalah sekeping silikon berukuran beberapa milimeter persegi yang mengandung puluhan ribu transistor dan komponen elektronik lain.
Prosesor juga merupakan salah satu komponen terpenting dalam sistem komputer. Prosesor seringkali disebut sebagai otak komputer, meski sebutan ini tidak tepat sepenuhnya. Prosesor hanya bertindak sebagai mesin pemroses tetapi tidak berfungsi sebagai pengingat. Fungsi pengingat ditangani oleh komponen lain yang dinamakan memori. dan bagaimana dengan sejarahnya, semuanya pasti ada sejarahnya mengapa mikroprosesor muncul dan ada serta digunakan dalam komputer.Merk prosesor yang banyak beredar dipasatan adalah AMD, Apple, Cyrix VIA, IBM, IDT, dan Intel.

Evolusi dari mikroprosesor telah diketahui mengikuti Hukum Moore yang merupakan peningkatan performa dari tahun ke tahun. Teori ini merumuskan bahwa daya penghitungan akan berlipat ganda setiap 18 bulan, sebuah proses yang benar terjadi sejak awal 1970-an; sebuah kejutan bagi orang-orang yang berhubungan. Dari awal sebagai driver dalam kalkulator, perkembangan kekuatan telah menuju ke dominasi mikroprosesor di berbagai jenis komputer; setiap sistem dari mainframe terbesar sampai ke komputer pegang terkecil sekarang menggunakan mikroprosesor sebagai pusatnya.

KARAKTERISTIK MIKROPROSESOR

Berikut adalah karakteristik penting dari mikroprosesor :

1. Ukuran bus data internal (internal data bus size): Jumlah saluran yang terdapat dalam mikroprosesor yang menyatakan jumlah bit yang dapat ditransfer antar komponen di dalam mikroprosesor.
2. Ukuran bus data eksternal (external data bus size): Jumlah saluran yang digunakan untuk transfer data antar komponen antara mikroprosesor dan komponen-komponen di luar mikroprosesor.
3. Ukuran alamat memori (memory address size): Jumlah alamat memori yang dapat dialamati oleh mikroprosesor secara langsung.
4. Kecepatan clock (clock speed): Rate atau kecepatan clock untuk menuntun kerja mikroprosesor.
5. Fitur-fitur spesial (special features): Fitur khusus untuk mendukung aplikasi tertentu seperti fasilitas pemrosesan floating point, multimedia dan sebagainya.
6. Juga merupakan Pemproses Data Utama Dari Komputer.

SEJARAH SINGKAT MIKROPROSESOR

Mikroprosesor yang pertama kali diciptakan yaitu Intel 4004 yang diperkenalkan pada tahun 1971.Prosesor ini sangat sederhana,hanya bisa melakukan operasi sebesar 4 bit perwaktu.Aplikasi prosesor ini adalah untuk menyusun kalkulator elektronik portable.
Mikroprosesor yang pertama kali digunakan untuk komputer rumah adalah Intel 8080 yang diperkenalkan pertama kali pada tahun 1974.Prossesor ini berukuran 8 bit.Digunakan pertama kali pada Kit Altair.Kit buatan MITS yang diperkenalkan pada tahun 1975 inilah yang dianggap sebagai cikal bakal komputer personal yang pertama.Namun yang dinamakan PC seperti yang sekarang diperkenalkan pertama kali oleh IBM pada tahun 1982,yang disebut IBM PC.Komputer ini menggunakan prosesor Intel 8088 yang sebenarnya telah diperkenalkan pada tahun 1979.
Mikroprosesor yang digunakan pada PC dari waktu ke waktu juga berubah.Secara kronologis,prosesor-prosesor yang digunakan sampai pada akhir tahun 2002 adalah 8088,80286,80386,80486,Pentium,Pentium II,Pentium III,dan Pentium IV.Sebagai bahan pertimbangan,prosesor Pentium 4 mempunyai kecepatan 5000 kali lebih cepat daripada prosesor 8088

Nama	Tahun	Transistor     (ribu)	Kecepatan  Clock	Lebar  Data  (Bit)	Lebar Bus(bit)	Lebar Bus Alamat(bit)	MIPS
8080	1974	6	2 Mhz	8	8	20	0,64
8088	1979	29	5 Mhz	16	8	20	0,33
80286	1982	134	6 Mhz	16	16	24	1
80386	1985	275	16 Mhz	32	32	32	5
80486	1989	1.200	25 Mhz	32	32	32	20
Pentium	1993	3.100	60 Mhz	32	64	32	100
Pentim II	1997	7.500	233Mhz	32	64	36	~300
Pentium III	1999	9.500	450 Mhz	32	64	36	~510
Pentium IV	2000	42.000	1.5 Ghz	32	64	36	~1,700

Beberapa hal yang perlu diketahui tentang tabel diatas:

• Tahun menyatakan tahun saat prosesor dirilis pertama kali.Perlu diketahui,umumnya proesor dengan   nama yang sama dikembangkan beberapa kali.Sebagai contoh,kecepatan Pentium 4 ketika pertama kali dipublikasikan adalah 1,5 Ghz tetapi pada akhir tahun 2002 telah mencapai di atas 2 Ghz.
• Transistor menyatakan jumlah transistor yang terkandung dalam sebuah cip.
• Kecepatan clock menyatakan jumlah pulsa yang dapat di bangkitkan oleh clock yang memicu prosesor
• Lebar data menyatakan lebar dari ALU ( bagian dalam prosesor yang menangani pemrosesan aritmetik dan logika).
• MIPS (Millions of Intructions Per Second) menyatakan jumlah jutaan instruksi perdetik yang dapat ditangani oleh proesor.

KOMPONEN MIKROPROSESOR

Mikroprosesor terdiri dari beberapa bagian :

1. Register, berfungsi untuk sebagai tempat penyimpanan sementara data, alamat, kode instruksi dan bit status berbagai operasi mikroprosesor.
2. ALU (Algorithm and Logic Unit), berfungsi untuk mengerjakan perintah – perintah logika dan operasi aritmetika.
3. Timing and Control Unit, berfungsi untuk mengambil dan mendekodekan instruksi dari memori program dan membangkitkan sinyal kendali yang diperlukan oleh bagian lain dari mikroprosesor untuk melaksanakan instruksi tersebut

FUNGSI MIKROPROSESOR

Fungsi utama Mikroprosesor adalah sebagai unit yang mengendalikan seluruh kerja sistem mikroprosesor. Beberapa fungsi lain dari mikroprosesor, antara lain :

1. Mengambil instruksi dan data dari memori.
2. Memindah data dari dan ke memori.
3. Mengirim sinyal kendali dan melayani sinyal interupsi.
4. Menyediakan pewaktuan untuk siklus kerja sistem mikroprosesor.
5. Mengerjakan fungsi – fungsi operasi logika dan aritmetika.

CARA KERJA MIKROPROCESSOR

Mikroprosesor adalah suatu rangkaian digital yang terpadu yang memiliki dimensi ukuran sangat kecil. Mikroprosesor merupakan komponen sentral pada system mikrokomputer. Sistem mikroprosesor terbagi menjadi dua bagian perangkat, perangkat keras dan perangkat lunak. Secara mudahnya dapat dikatakan bahwa sistem mikroprosesor merupakan rangkaian digital kompleks yang terintegrasi dalam suatu sistem. Perubahan fungsi sistem mikroprosesor tergantung dari program pada sistem perangkat lunak yang mendukung kerja sistem mikroprosesor.

Dalam sistem mikroprosesor terdiri atas unit pengolah pusat (CPU), unit media penyimpan (memori) dan unit masukan dan keluaran. Unit masukan dan keluaran sebagai perantara antara sistem mikroprosesor dengan lingkungan luar sistemnya. Apabila sistem mikroprosesor tanpa unit masukan dan keluaran maka tidak ada masukan ataupun keluaran dari dan ke sistem, maka sistem hanya bekerja tanpa ada keluaran yang dapat diperoleh oleh lingkungan luarnya.

Perkembangan kemajuan teknik pembuatan IC mendukung perkembangan mikroprosesor. Kemajuan teknik pembuatan IC tersebut membuat kemasan IC menjadi lebih kecil dengan kemampuan yang lebih besar serta pemakaian daya yang relatif lebih kecil dibandingkan IC sebelumnya. Untuk aplikasi pengontrolan yang sederhana system mikroprosesor dikemas dalam satu keping tunggal yang lazim disebut mikrokontroler.

Sistem minimum adalah penerapan mikroprosesor pada suatu rangkaian digital, dengan komponen minimal sehingga sistem mikroprosesor dapat bekerja. Sistem minimum Intel 8031 merupakan rangkaian digital dengan konfigurasi minimal (menggunakan komponen paling sedikit), yang dapat membuat IC mikrokontroler Intel 8031 dapat digunakan sebagai sistem mikroprosesor.

Dalam sistem minimum diperlukan perangkat-perangkat seperti : mikroprosesor, unit memori, unit masukan dan keluaran, dan rangkaian pendukung lain. Diagram blok rangkaian sistem minimum mikroprosesor diperlihatkan pada gambar berikut.

Konfigurasi sistem mikroprosesor

Konfigurasi Dasar Sistem Mikroprosesor

Pada sistem mikroprosesor prinsip kerjanya adalah mengolah suatu data masukan, yang kemudian hasil olahan tersebut akan menghasilkan keluaran yang dikehendaki. Proses pengolahan datanya dapat difungsikan sesuai dengan instruksi yang diprogramkan . Masing – masing mikroprosesor memiliki bahasa pemrograman yang berbeda-beda. Namun secara prinsip, dasar dari tiap mikroprosesor adalah sama. Tiap Mikroprosesor memiliki satu bus data, satu bus alamat dan satu bus kendali. Dalam mikroprosesor terdapat suatu unit untuk mengerjakan fungsi – fungsi logika dan aritmetika, register – register untuk menyimpan data sementara dan unit pengendalian .

Bus data terdiri biasanya 4, 8, 16 atau 32 jalur (bit), 64 bit, tergantung dari jenis mikroprosesornya. Bus data berfungsi memuat data dari dan ke mikroprosesor. Arah panah menunjukkan arah data dikirim/diterima.

Bus alamat merupakan bus yang berisi alamat – alamat yang datanya akan dikirim / diterima oleh mikroprosesor.

Bus kendali digunakan untuk mensinkronkan kerja antara mikroprosesor dengan dunia luar sistem. Pada beberapa aplikasi ada yang disebut dengan istilah jabat tangan, seperti misalnya pada penerapan hubungan dengan pencetak (printer).

Dalam sistem kerjanya mikroprosesor didukung oleh unit memori (untuk menyimpan program tetap/sementara dan menyimpan data), unit masukan dan keluaran yang berfungsi sebagai antar muka dengan dunia luar. Catu daya, rangkaian pembangkit detak (clock), rangkaian pengawasandi (address decoder), penyangga (buffer) dan penahan (latch) juga diperlukan mikroprosesor untuk mendukung operasi kerja sebagai satu rangkaian yang solid.

JENIS-JENIS MIKROPROSESOR

MIKROPROSESOR 4 BIT

1. Intel 4004 Merupakan mikroprosesor 4 bit pertama dari keluarga Intel
2. Hanya mengalamatkan 4096 lokasi memori 4 bit.
3. Memiliki 45 set instruksi
4. Kecepatan 50 KIPs (Kilo Instructions per second)
5. Dibuat dengan teknologi P-channel MOSFET.
6. Digunakan untuk video games, sistem kontrol kecil berbasiskan mikroprosesor serta kalkulator.

MIKROPROSESOR 8  BIT

Menyadari bahwa mikroprosesor merupakan produk berkembang yang memiliki nilai komersial, maka Intel mengembangkan mikroprosesornya untuk versi 8 bit, yaitu :
1. Intel 8008 (tahun 1971)
2. Intel 8080 (tahun 1973)
3. Intel 8085 (tahun 1977)

MIKROPROSESOR 16 BIT

Mikroprosesor 16 bit berkembang akibat kebutuhan memori yang lebih besar.
Berikut ini adalah mikroprosesor 16 bit dari keluarga Intel :
1. Intel 8086 (tahun 1978)
2. Intel 8088 (tahun 1979)
3. Intel 80286 (tahun 1983)
*Ketenaraan keluarga Intel melambung pada tahun 1981, ketika IBM menggunakan 8088 dalan komputer pribadinya.

MIKROPROSESOR 32 BIT

Perkembangan software aplikasi mulai memerlukan kecepatan mikroprosesor yang lebih tinggi. Untuk itu, Intel mengembangkan
lagi mikroprosesor 32 bit, yaitu :
1. Intel 80386 (tahun 1986)
80386 adalah mikroprosesor fungsional 32 bit pertama Intel yang mengandung data bus 32 bit dan alamat memori 32 bit.
Melalui bus alamat 32 bit ini, 80386 mampu meng-alamati memori sebesar 4 MByte (232=230x 22=4G, 1 Giga = 230)
2. Intel 80486 (tahun 1989)
Intel 80486 merupakan gabungan dari 80386 sebagai mikroprosesor dan 80387 sebagai numeric coprocessor serta 8  KByte cache memory system dalam satu paket terpadu.

MIKROPROSESOR 64 BIT

Pada tahun 1993, Intel meluncurkan prosesor 64 bit yang diberi label P5 atau 80586. Namun Intel memutuskan untuk tidak menggunakan label nomor karena sulit untuk memetakan angka yang terlalu banyak, sehingga Intel mengganti nama prosesornya dengan Pentium. Pentium memiliki teknologi superscalar, yaitu memiliki dua prosesor integer internal bebas sehingga dapat mengeksekusi dua instruksi, yang tidak saling tergantung, secara simultan.

GERBANG LOGIKA

A.Perngertian Gerbang Logika

Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)  

Gerbang NOR (NOR Gate)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate) 

Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate) 

Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate) 

 Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate) 

                       SISTEM BILANGAN

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :


1. Desimal (Basis 10)

Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :

Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.

Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :

Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :

2. Biner (Basis 2)

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :


3. Oktal (Basis 8)

Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :


Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :

4. Hexadesimal (Basis 16)

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15. 

Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :

A.Penerapan Sistem Bilangan

Banyak sistem-sistem bilangan yang digunakan pada teknologi digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, system bilangan biner, system bilangan oktal dan system bilangan heksadesimal. Sistem bilangan desimal adalah yang banyak dikenal karena sering digunakan setiap hari. Dengan mempelajari karakteristiknya akan membantu memahami sistem-sistem bilangan lain secara lebih baik.

1.         Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal tersusun atas 10 angka atau simbol, yang dikenal dengan digit. Ke-10 simbol ini adalah  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal juga disebut sistem basis 10, karena mempunyai 10 digit. Kenyataannya, kata digit adalah kata latin yang berarti jari-jari.

Sistem bilangan desimal adalah suatu sistem nilai posisional di mana nilai dari suatu digit tergantung kepada posisinya. Misalnya perhatikanlah bilangan desimal 634 ini artinya digit 4 sesungguhnya menyatakan 4 satuan, 3 menyatakan 3 puluhan dan 6 menyatakan 6 ratusan. Ringkasnya, 6 merupakan yang paling berbobot dari ketiga digit, dikenal sebagai Most Significant Digit(MSD). 4 bobotnya paling kecil dan disebut Least Significant Digit (LSD). Contoh lain adalah pada bilangan 75.25, bilangan ini sesungguhnya sama dengan tujuh puluh plus lima satuan plus dua persepuluh plus lima perseratus.

2.         Sistem Bilangan Biner

Hampir semua sistem bilangan digital menggunakan sistem bilangan biner sebagai dasar sistem bilangan dari operasinya, meskipun sistem-sistem bilangan lain sering digunakan secara bersama-sama dengan biner. Dengan menggunakan 2 level yang ada pada sistem bilangan biner maka sangatlah mudah untuk mendesain rangkaian-rangkaian elektronik yang akurat dibandingkan dengan menggunakan 10 level yang ada pada sistem bilangan desimal.

Dalam sistem bilangan biner, hanya ada 2 simbol atau digit yaitu 0 dan 1 yang dikenal juga dengan system basis 2. Sistem bilangan biner ini dapat digunakan untuk menyatakan setiap kuantitas yang dapat dinyatakan dalam desimal atau sistem bilangan yang lainnya.

Sistem bilangan biner juga suatu sistem nilai posisional, dimana tiap-tiap digit biner mempunyai nilainya sendiri atau bobot yang dinyatakan sebagai pangkat 2.

Tabel berikut menunjukkan urutan hitungan pada system bilangan biner.

3.         Menyatakan Kuantitas-Kuantitas Biner

Dalam system bilangan digital informasi yang akan diproses biasanya dinyatakan dalam bentuk biner. Kuantitas binerdapat dinyatakan dengan setiap alat yang hanya mempunyai dua kondisi kerja. Sebagai contoh sebuah saklar yang hanya mempunyai kondisi terbuka yang menyatakan biner 0 atau kondisi tertutup yang menyatakan biner 1.

Pada sistem-sistem digital elektronik, informasi biner dinyatakan oleh sinyal-sinyal listrik yang terdapat pada input dan output dari berbagai macam rangkaian-rangkaian elektronik. Dalam sistem ini, biner 0 dan 1 dinyatakan oleh dua tegangan yang ekstrim berlawanan.

Misalnya biner 0 dapat dinyatakan dengan harga nominal 0 volt dan biner 1 dinyatakan dengan 5 volt.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.

Biner 1     :        tegangan antara 2 Volt sampai 5 Volt

Biner 0     :        tegangan antara 0 Volt sampai 0.8 Volt

Tegangan antara 0.8 Volt sampai 2 Volt tidak digunakan, karena akan menyebabkan kesalahan dalam rangkaian digital.

B.Format Bilangan

Di dalam dunia komputer, terdapat empat format bilangan, yaitu bilangan biner, oktal, desimal dan heksadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dan bilangan heksadesimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.

Biner	Oktal	Desimal	Heksadesimal
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

Daftar isi

• 1Konversi antarbasis bilangan
  • 1.1Konversi biner ke oktal
  • 1.2Konversi biner ke heksadesimal
  • 1.3Konversi biner ke desimal
  • 1.4Konversi oktal ke biner
  • 1.5Konversi heksadesimal ke biner
  • 1.6Konversi desimal ke heksadesimal
  • 1.7Konversi heksadesimal ke desimal
  • 1.8Konversi desimal ke oktal
  • 1.9Konversi oktal ke desimal

Konversi antarbasis bilangan[sunting | sunting sumber]

Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah biner, oktal, desimal dan heksadesimal. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:

• Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.
• Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.

Konversi biner ke oktal[sunting | sunting sumber]

Metode konversinya hampir sama. Hanya, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 ₍₂₎ = ......₍₈₎ Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010₍₂₎ = 2₍₈₎ Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12.

Konversi biner ke heksadesimal[sunting | sunting sumber]

Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011₍₂₎ = ......₍₁₆₎ Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3₍₁₆₎

Konversi biner ke desimal[sunting | sunting sumber]

Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110₍₂₎ = ......₍₁₀₎ diuraikan menjadi: (1x2⁴)+(0x2³)+(1x2²)+(1x2¹)+(0x2⁰) = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.

Konversi oktal ke biner[sunting | sunting sumber]

Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523₍₈₎ = ......₍₂₎ Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011₍₂₎

Konversi heksadesimal ke biner[sunting | sunting sumber]

Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A₍₁₆₎ = ......₍₂₎

Solusi:

• A = 1010,
• 2 = 0010

caranya: A=10

• 10:2=5(0)-->sisa
• 5:2=2(1)
• 2:2=1(0)
• 1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhir
hasil :1010

• 2:2=1(0)-->sisa
• 1:2=0(1)

ditulis dari hasil akhir
hasil:010
jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.

Konversi desimal ke heksadesimal[sunting | sunting sumber]

Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari binerke heksadesimal. Contoh: 75₍₁₀₎ = ......₍₁₆₎ Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4B₍₁₆₎

Konversi heksadesimal ke desimal[sunting | sunting sumber]

Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B₍₁₆₎ = ......₍₁₀₎ Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x16¹)+(11x16⁰) = 64 + 11 = 75₍₁₀₎

Konversi desimal ke oktal[sunting | sunting sumber]

Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke heksadesimal. Contoh: 25₍₁₀₎ = ......₍₈₎ Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31₍₈₎

25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31

Konversi oktal ke desimal[sunting | sunting sumber]

Metodenya hampir sama dengan konversi heksadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31₍₈₎ = ......₍₁₀₎ Solusi: (3x8¹)+(1x8⁰) = 24 + 1 = 25₍₁₀₎

C.Konversi Bilangan

Manusia memiliki 10 jari, sehingga untuk mempermudah perhitungan, manusia berhitung dengan sistem bilangan dengan basis 10, yaitu desimal. Bilangan desimal terdiri dari 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dan 0. Selain kedua sistem bilangan tersebut, seringkali manusia menggunakan sistem bilangan lain yaitu basis 8 (Oktal), dan Basis 16 (Hexadesimal). Antar basis terdapat angka yang sama dan ada yang tidak. Agar mudah membedakannya maka diberikan penambahan besar basis di akhir angka. Contoh 1101(2) untuk biner, 1101(10) untuk desimal, 1321(8) untuk oktal, dan 1321(16) untuk hexadesimal.

1. Bilangan Biner

Bilangan biner terdiri dari dua basis 0 dan 1. Supaya mempermudah perhitungan, bilangan biner diterjemahkan ke basis 10 terlebih dahulu. Dalam menghitung basis ini ke desimal menggunakan penjumlahan 2 pangkat. Contoh terjemahkan bilangan biner 1101(2) ke desimal:

28	27	26	25	24	23	22	21	20
256	128	64	32	16	8	4	2	1

1	1	0	1	Desimal
23 x 1	22 x 1	21 x 0	20 x 1	= (8+4+0+1) = 13(10)

Sehingga 1101(2) = 13(10)

Contoh bilangan biner :

0000 0000	0
0000 0001	1
0000 0010	2
0000 0011	3
0000 0100	4
0000 0101	5
0100 0101	133
1111 1111	511

2. Bilangan Oktal

Bilangan oktal terdiri dari delapan basis 0,1,2,3,4,5,6, dan 7. Cara perhitungannya sama dengan binary. Perbedaannya dalam basis ini menggunakan penjumlahan 8 pangkat. Contoh terjemahkan bilangan oktal 1321(8) ke desimal:

83	82	81	80
512	64	8	1

1	3	2	1	Desimal
83 x 1	82 x 3	81 x 2	80 x 1	= (512+192+16+1) = 721(10)

Sehingga 1321(8) = 721(10)

3. Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal terdiri dari 16 basis yaitu, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, dan F. Huruf pada hexadecimal diterjemahkan kelanjutan dari angkanya. Pada huruf A dihitung 10, huruf B dihitung 11, dan seterusnya sampai huruf F. Berbeda dengan basis lainnya, cara penulisan basis ini diawali dengan 0x. Dalam menghitung basis ini ke desimal menggunakan penjumlahan 16 pangkat. Contoh terjemahkan bilangan hexadecimal 19F(16) ke desimal:

163	162	161	160
4096	256	16	1

1	9	F	Desimal
162 x 1	161 x 9	160 x 15	= (256+144+15) = 415(10)

Sehingga 19F(16) = 415(10)

4. Bilangan Desimal

Bilangan desimal terdiri dari 10 basis, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dan 0. Selain basis lain yang diterjemahkan ke bilangan desimal. Bilangan desimal juga dapat diterjemahkan ke basis lain. Basis lain diterjemahkan menggunakan hasil jumlah dari x pangkat. Kebalikannya, untuk mengubah bilangan desimal ke basis lain, menggunakan pembagian.

a. Desimal ke Biner

Dalam menerjemahkan bilangan desimal ke biner, bilangan desimal dibagi dengan 2. Bilangan dibagi hingga habis atau hasilnya sama dengan 0. Jika terdapat sisa pada pembagian, maka bernilai 1. Jika tidak terdapat sisa pada pembagian maka bernilai 0. Contoh terjemahkan bilangan 251(10)

Decimal	Habis dibagi / tidak	Biner
251 / 2 = 125	sisa	1
125 / 2 = 62	sisa	1
62 / 2 = 31	tidak sisa	0
31 / 2 = 15	sisa	1
15 / 2 = 7	sisa	1
7 / 2 = 3	sisa	1
3 / 2 = 1	sisa	1
1 / 2 = 0	sisa	1

Dalam penulisannya, hasil pembagian pertama berada di ujung kiri, terurut kearah kanan. Sehingga 251(10) = 1111 1011(2)

b. Desimal ke Oktal

Dalam menerjemahkan bilangan desimal ke oktal, bilangan desimal dibagi dengan 8. Bilangan dibagi hingga habis atau hasilnya sama dengan 0. Jika terdapat sisa pada pembagian, maka nilai tersebutlah yang ditulis. Contoh terjemahkan bilangan 251(10)

Decimal	Sisa Pembagian	Oktal
251 / 8 = 31	3	3
31 / 8 = 3	7	7
3 / 8 = 0	3	3

Dalam penulisannya, hasil pembagian pertama berada di ujung kiri, terurut kearah kanan. Sehingga 251(10) = 373(8)

c. Desimal ke Hexadesimal

Dalam menerjemahkan bilangan desimal ke hexadesimal, bilangan desimal dibagi dengan 16. Bilangan dibagi hingga habis atau hasilnya sama dengan 0. Jika terdapat sisa pada pembagian, maka nilai tersebutlah yang ditulis. Contoh terjemahkan bilangan 251(10) ke hexadesimal:

Decimal	Sisa Pembagian	Hexadesimal
251 / 16 = 15	11	B
15 / 16 = 0	15	F

Dalam penulisannya, hasil pembagian pertama berada di ujung kiri, terurut kearah kanan. Sehingga 251(10) = FB(16)

D.Sistem Penyandi Bilangan

                                   Pengertian Sistem Sandi

                Yaitu system yang digunakan pada pada mesin digital berupa intruksi maupu informasi yang diolah menjadi bilangan biner. Karena pada dasarnya , mesin hanya mengerti informasi dalam bentuk biner.

                Dalam alur logikanya, pesan yang dikrim oleh user diubah dengan sandi tertentu yang disebut dengan istilah encoder ( pengubah pesan menjadi sandi) . kemudian untuk memunculkan tampilan atau outputnya . maka sandi yang disimpan akan di ubah kembali menjadi pesan dan ditampilkan dan inilah yang di sebut sengandecoder ( Pengubah sandi menjadi pesan).

Macam-macam Sandi

1. Sandi BCD

Proses komputasi dalam mesin digital dalam bentuk biner. Jika hasil komputasi tetap ditampilkan dalam bentuk biner, kita mengalami hambatan atau bahkan sulit memahaminya, karena kita tidak biasa dengan bilangan yang tampil dalam bentuk biner.

Jadi tampilan desimal lebih mudah difahami dari pada tampilan biner. Oleh karena itu diperlukan suatu cara penyandian dari biner ke desimal dan sebaliknya. Sekelompok 0 dan 1 dalam bentuk biner dapat dipikirkan sebagai penggambaran sandi suatu bilangan desimal.

Salah satu sistem sandi adalah BCD atau decimal yang disandikan biner. Karena digit desimal yang terbesar 9, maka diperlukan 4 bit biner untuk menyandi setiap digit. Susunan 4 bit biner tersebut menghasilkan 16 kombinasi yang berbeda, tetapi hanya diperlukan 10 kombinasi di antaranya. Untuk bilangan bulat, kelompok 4 bit yang pertama (paling kanan) menyatakan satuan, kelompok 4 bit ke dua adalah puluhan, kelompok 4 bit ke tiga merupakan ratusan, dan seterusnya.

Dalam BCD tidak digunakan sandi-sandi 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. Jika sembarang bilangan 4 bit yang terlarang itu terjadi pada mesin yang menggunakan sandi BCD, maka biasanya akan terjadi indikasi terjadinya kesalahan.

2. Sandi Excess-3

 Sandi XS-3 terdiri dari kelompok 4 bit untuk melambangkan sebuah digit desimal. Sandi XS-3 untuk bilangan desimal dibentuk dengan cara yang sama seperti BCD kecuali bahwa 3 ditambahkan
pada setiap digit desimal sebelum penyandian ke binernya. Misal untuk menyandi bilangan desimal 5 dalam XS- 3, pertama kali menambahkan 3 kepada 5 yang menghasilkan 8, kemudian 8 disandikan dalam biner 4 bit yang setara, yaitu 1000.

3. Sandi ASCII

Tombol kunci (key board) pada komputer, sedikitnya terdapat 87 tombol kunci baik yang berupa huruf besar dan kecil, angka, tanda khusus, maupun tombol dengan fungsi khusus. Tombol yang lengkap meliputi 26 tombol untuk huruf kecil, 26 tombol untuk huruf besar, 10 tombol untuk digit angka, dan sedikitnya 25 tombol untuk tanda maupun fungsi khusus seperti +, /, %, $, @, #, Esc, Insert, Page Up, dan seterusnya. Sandi alpanumerik yang paling terkenal adalah sandi ASCII (American Standard Code for Information Interchange) yang digunakan oleh hampir seluruh komputer.

Sandi ASCII selengkapnya dapat dilihat pada daftar di luar slide ini. Contoh, seorang operator komputer memasukkan suatu pernyataan dari papan kunci berupa tulisan STOP yang maksudnya   memerintah komputer untuk menghentikan suatu program, maka sandi biner yang dikenali computer adalah sebagai berikut :

101 0011 101 0100 100 1111 101 0000
S                T               O           P